报告承办单位: 数学与统计学院

报告题目: A GPU-Accelerated Matrix-Free FAS Multigrid Solver for Navier-Stokes Equations with Memory-Efficient Implementations

报告人姓名:郭震林

报告人所在单位:北京计算科学研究中心

报告人职称/职务及学术头衔:特聘研究员

报告时间:2025年10月27日上午 10:00-11:00

报告地点:长沙理工大学云塘校区理科楼A-212

邀请人：肖望

报告摘要：We develop a matrix-free Full Approximation Storage (FAS) multigrid solver based on staggered finite differences and implemented on GPU in MATLAB. To enhance performance, intermediate variables are reused, and an X-shape Multi-Color Gauss-Seidel (X-MCGS) smoother is introduced, which eliminates conditional branching by partitioning the grid into four submatrices. Restriction and prolongation operators are also GPU-accelerated. Convergence tests verify robustness and accuracy, while benchmarks show substantial speedups: for the 2D heat equation on an 8192^2 grid, the RTX~4090 achieves 61× over a single-core CPU, and in 3D at 512^3, 46×. A memory-efficient implementation of first- and second-order projection schemes reduces GPU-resident variables from 12/15 to 8, lowering memory footprint and improving performance by 20-30%, enabling 512^3 Navier-Stokes simulations on a single GPU. Grain growth on a 512^2 grid accommodates up to q=1189 (2D) and q=123 (3D) orientations, reproducing expected scaling laws. Coupled with Cahn-Hilliard equations, air-water two-bubble coalescence is simulated on a 256×256×1024 grid, agreeing with experimental observations.

报告人简介: 郭震林，北京计算科学研究中心，特聘研究员，主要研究方向为：复杂界面问题的建模和数值模拟，GPU并行计算，人工智能在医疗数据中的应用等。2014博士毕业于英国邓迪大学，同时获得英国伦敦皇家科学院牛顿数学所成立150周年纪念博士后基金，随后赴美国加州大学尔湾分校开始博士后工作。2020年入职北京计算科学研究中心，并获得国家海外高层次青年人才称号。主持国家自然科学基金青年项目和面上项目各一项。研究工作主要发表在JFM，JCP，CMAME和JHS等国际期刊。在2021年，与清华大学长庚医院放射科合作开展项目《计算机断层扫描中的数字模体构建与X射线辐射剂量的随机模拟计算》。同年，代表团队参加了在上海举办的人工智能世界大会，并在医疗赛道创业项目中荣获全球前十强。2023年，与积水潭医院合作课题《隐秘性舟骨骨折智能识别》，研究工作荣获国际手外科领域顶级期刊《手外科杂志》（Journal of Hand Surgery）的“编辑精选”（Editor’s Choice）奖。