报告承办单位: 数学与统计学院

报告内容: 非凸优化中的变量消元

报告人姓名:甘敏

报告人所在单位: 青岛大学

报告人职称/职务及学术头衔:教授

报告时间:2026年8月10日10:45-12:00

报告地点:长沙理工大学云塘校区理科楼B-107

邀请人：周杰

报告摘要:报告旨在探讨变量消元在非凸优化中的作用，并解释这类方法为何在实际应用中通常具有较好的收敛性和稳定性。首先，报告介绍变量消元和变量投影（Variable Projection，VarPro）的基本思想，并说明变量消元不仅能够降低优化问题的维度，还可能改变问题本身的优化结构。随后，报告分析原始问题与约化问题之间的优化景观关系，说明变量消元如何简化临界点结构，并帮助优化过程减少不利鞍点的影响。进一步地，报告以低秩矩阵分解中的 Wiberg 型方法为例，对比联合优化、交替最小化与变量消元方法的局部优化动力学，说明 Wiberg 方法通过直接求解约化系统，可以更加有效地处理变量之间的耦合。最后，报告结合矩阵分解和神经网络训练等实例，总结变量消元在优化景观简化和局部动力学改善方面的作用，并讨论其对设计更加稳定、高效的非凸优化算法的启示。

报告人简介: 甘敏，博士，教授，博导。现任青岛大学计算机科学与计算学院教授，IEEE高级会员。主要研究方向为机器学习、系统辨识、计算机视觉，在自动化与计算机领域重要期刊发表多篇论文，主持国家及省部级项目多项。