近日，长沙理工大学数学与统计学院周潘岳教授与合作者刘裕教授（陕西师范大学）、潘吉星博士后（杭州师范大学）完成的论文“Relative cluster tilting theory and τ-tilting theory”在高水平综合性数学期刊Mathematische Zeitschrift上发表。

该论文研究了相对丛倾斜理论与 τ-倾斜理论。在三角范畴中，证明任意几乎完备的二项弱相对丛倾斜子范畴恰好具有两个补，从而将经典丛倾斜理论中的“两个补现象”推广到更一般的情形。作为应用，论文将相对丛倾斜子范畴的相关结果应用到函子范畴和阿贝尔范畴中的 τ-倾斜理论，揭示了三角范畴中的相对丛倾斜理论与 τ-倾斜理论之间的内在联系，为代数表示论中的倾斜理论研究提供了新的理论成果。

该成果是我院基础数学学科建设取得的重要成果，体现了学院在代数表示论与同调理论等方向具有深厚的研究基础和持续的创新能力。学院始终坚持面向数学前沿开展基础理论研究，积极推动高水平原创成果产出，不断提升基础数学学科的学术影响力和国际知名度。

杂志简介：《Mathematische Zeitschrift》创刊于1918年，由德国施普林格（Springer）出版社出版，是国际著名综合性数学期刊。该刊以发表原创性数学研究成果著称，在代数、几何、拓扑、分析等数学基础理论领域具有重要影响力。

作者简介：周潘岳，长沙理工大学数学与统计学院教授，博士生导师，湖南省数学学会理事，湖南省青年骨干教师，清华大学博士后，加拿大University of Sherbrooke博士后，主要从事代数表示论与同调理论的研究。