报告承办单位: 数学与统计学院

报告内容: 时空分数阶随机发展方程的适定性

报告人姓名: 黄建华

报告人所在单位: 国防科技大学文理学院

报告人职称/职务及学术头衔: 教授，博导

报告时间: 2019年10月20日 （周日）上午10:30

报告地点: 理科楼A419

报告人简介: 黄建华，国防科技大学文理学院教授、博士生导师，主要从事随机偏微分方程和无穷维动力系统理论研究的研究。先后主持国家自然科学基金面上项目3项. 在SIAM, JDE,DCDS-A, Chaos等国际重要期刊发表数十篇高水平学术论文，曾在美国Auburn大学、加拿大Dalhousie大学、Memorial大学、York大学等国外高校进行访问。 

报告承办单位: 数学与统计学院

报告内容: Spreading Speeds of Epidemic Models with Nonlocal Delays

报告人姓名: 林国

报告人所在单位: 兰州大学

报告人职称/职务及学术头衔: 教授,博导

报告时间: 2019年10月20日 周日上午9:30

报告地点: 理科楼A419

报告人简介: 林国,男,兰州大学数学与统计学院教授,博士生导师。1998-2008年就读于兰州大学并获得理学博士学位，2007年至今在兰州大学数学与统计学院工作。主要研究领域为微分方程与动力系统，特别关注一些经典模型的动力学行为，特别是非合作耦合系统的空间传播理论。这些研究成果总结在40余篇学术论文中，其中3篇入选高被引论文。主持结题国家自然科学基金青年、面上项目，参与国家自然科学基金重点项目。

报告摘要：We study the periodic traveling wave solutions of integrodifference systems with periodic parameters. Without the assumptions on monotonicity, the existence of periodic traveling wave solutions is deduced to the existence of genera.We estimate the spreading speeds in diffusive epidemic models with nonlocal delays,  nonlinear incidence rate and constant recruitment rate. The purpose is to model the process that the infective invades the habitat of the susceptible, and they coexist eventually. In order to focus on our idea, a system with a nonlinear incidence rate is firstly studied, which implies a saturation level of the infective individuals and monotone incidence rate. When the initial value of the infective has nonempty compact support, we prove the rough spreading speed that equals the minimal wave speed of traveling wave solutions in the known results. Then for a general (nonmonotone) incidence rate, we obtain the spreading speeds by constructing auxiliary systems admitting a monotone incidence rate, and prove the convergence of solutions on any compact spatial interval.

Furthermore, some numerical examples are given to estimate the invasion speed and show the nontrivial effect of time delay and spatial nonlocality, which implies that the stronger spatial nonlocality leads to larger spreading speeds.