报告承办单位:数学与统计学院

报告内容: Testing Serial Correlation and ARCH Effect of High-Dimensional Time-Series  Data

报告人姓名: 凌仕卿

报告人所在单位: 香港科技大学数学系

报告人职称/职务及学术头衔: 教授、国际数理统计学会院士

报告时间: 2020年1月7日周二上午10:00

报告地点: 理科楼A-419

报告人简介: 凌仕卿教授于1997年取得香港大学统计学博士学位，1997年至2000年西澳大学经济学系博士后，2000年至2006年香港科技大学数学系助理教授，2003年至2006年受聘于西澳大学经济学系和数学与统计系兼职副教授，2006年至2010年香港科技大学数学系副教授，2010年至今香港科技大学数学系教授。凌教授的主要研究方向为：大样本理论、经验过程、非平稳时间序列、非线性时间序列及计量经济学。现为《Journal of Time Series Analysis》联合编辑《Statistics & Probability Letters》、《Bernoulli》、《Electronic Journal of Statistics》、《Journal of the Japan Statistical Association》国际期刊的副主编。2003年和2013年分别荣获澳大利亚和新西兰MSS委员会颁发的Early Career Research Excellence Prize Biennial Medal，2005年当选为国际统计学会会员；2007年荣获计量经济学期刊(Econometric Theory)颁发的Multa Scripsit Award的奖励，2013年当选为澳大利亚和新西兰MSS的Fellow。2015年当选为ITTI的Inaugural Distinguished Fellow。2019年当选为IMS Fellow。

报告摘要：This paper proposes  several  tests  for detecting serial correlation and ARCH effect in high-dimensional data. The dimension of data $p=p(n)$ may go to infinity when the sample size $n\to\infty$. It is shown that the sample autocorrelations and the sample rank autocorrelations (Spearman's rank correlation) of the $L_{1}$-norm of data are asymptotically normal. Two portmanteau tests based,  respectively, on the norm and its rank are shown to be asymptotically $\chi^{2}$-distributed, and the corresponding weighted portmanteau tests are shown to beasymptotically distributed as a linear combination of independent $\chi^{2}$ random variables. These tests are dimension-free, i.e. independent of $p$,  and  the norm rank-based portmanteau test and its weighted counterpart can be used for heavy-tailed time series. We further discuss two standardized norm-based tests. Simulation results show that the proposed test statistics have satisfactory sizes and are powerful even for the case of small $n$ and large $p$. We apply the tests to two real data sets.